OSMEP 11S: Valeur refuge, le rouleau de papier de toilette

Une valeur refuge, le rouleau de papier de toilette

But: Détermine la surface de papier de toilette dans un rouleau en utilisant la technique de Gauss pour calculer la somme d’une suite de termes (Eurêka 10S p.89).

Le papier s’enroule en spirale autour d’un cylindre central en carton. Nous pouvons faire l’approximation que la longueur de cette spirale correspond à la somme des périmètres de cercles concentriques de rayon R1, R2, R3, R4, …, Rn

On constate que R2 – R1 = R3 – R2 = … = l’épaisseur d’une feuille de papier toilette

R1 correspond au rayon extérieur du cylindre central en carton

Rn correspond au rayon extérieur du rouleau de papier de toilette

Ne te reste plus qu’à prendre les mesures nécessaire sur un rouleau de papier de toilette et à effectuer quelques calculs pour trouver la surface de papier souhaitée.

Tu ne sais pas comment démarrer… regarde la vidéo au bas de cette page.

 

Si tu n’as pas de rouleau de papier de toilette,  relève les mesures sur ces images :

40 feuilles sont superposées sur cette image:

 

Voici une vidéo qui peut t’aider au démarrage…

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *