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Bienvenue en orbite autour de l’option spécifique mathématiques et physique au Mont-sur-Lausanne.

En cette période de consolidation à distance, Satellite accueille les MATH 10VP1,  l’OSMEP 10S et l’OSMEP 11S. Welcome!

Les moyens d’enseignement de mathématiques sont téléchargeables ici:

Mon livre et mon fichier de MATH

 

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OSMEP 11S: Valeur refuge, le rouleau de papier de toilette

semaine du 7 au 28 avril

Une valeur refuge, le rouleau de papier de toilette

But: Détermine la surface de papier de toilette dans un rouleau en utilisant la technique de Gauss pour calculer la somme d’une suite de termes (Eurêka 10S p.89).

Le papier s’enroule en spirale autour d’un cylindre central en carton. Nous pouvons faire l’approximation que la longueur de cette spirale correspond à la somme des périmètres de cercles concentriques de rayon R1, R2, R3, R4, …, Rn

On constate que R2 – R1 = R3 – R2 = … = l’épaisseur d’une feuille de papier toilette

R1 correspond au rayon extérieur du cylindre central en carton

Rn correspond au rayon extérieur du rouleau de papier de toilette

Ne te reste plus qu’à prendre les mesures nécessaire sur un rouleau de papier de toilette et à effectuer quelques calculs pour trouver la surface de papier souhaitée.

Tu ne sais pas comment démarrer… regarde la vidéo au bas de cette page.

 Ton compte-rendu propre, clair et précis est à rendre par mail à sandraprodhom@gmail.com d’ici le 28 avril.

Si tu n’as pas de rouleau de papier de toilette,  relève les mesures sur ces images :

40 feuilles sont superposées sur cette image:

 

Voici une vidéo qui peut t’aider au démarrage…

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MATH 10VP1: Qui a mangé la tarte aux pommes?

semaine du 6  au 9 avril: Problème mathématicorigolo

Les quatre enfants de la famille Belledent ont tous eu un dessert différent aujourd’hui.

  • Aline et les deux jumeaux n’ont pas voulu de glace aux fraises.
  • Betty a trempé le doigt dans le flan au caramel de sa soeur. César, le petit dernier, a trouvé ça rigolo.
  • Un des garçons a renversé une partie de sa crème au chocolat en se disputant avec son frère.

Qui a mangé la tarte aux pommes?

 

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OSMEP 10S : Descente de nombres

semaine du 7 au 28 avril

Youpi, c’est mardi, enfin un nouveau problème de Fonctions!

Télécharger le chapitre Fonctions d’Eurêka 10S ici: FO_eurêka 10S

L’observation attentive de la manière dont a été créée cette pyramide de nombres te permettra de répondre aux questions:

a. Quel est le dernier nombre de la 24ème ligne?

b. Quel est le dernier nombre de la nème ligne?

c. Quelle est la somme des nombres de la 24ème ligne?

d. Quelle est la somme des nombres de la nème ligne?

e. Quel est le nombre qui se trouve au milieu de la 111ème ligne?

Essaie de résoudre cette activité sans aide. Si tu n’y arrives pas, dans un premier temps, visionne une des vidéos ci-dessous et si tu as toujours un souci, envoie un mail à sandraprodhom@gmail.com

Une problème avec le point a. ?   Visionne cette vidéo:

Une problème avec le point c. ?   Visionne cette vidéo:

Une problème avec le point e. ?   Visionne cette vidéo:

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OSMEP 10S: Une valeur refuge, le rouleau de papier toilette

semaine du 31 au 7 avril

Une valeur refuge, le rouleau de papier de toilette

But: Détermine la surface de papier de toilette dans un rouleau en utilisant la technique de Gauss pour calculer la somme d’une suite de termes (Eurêka 10S p.89).

Le papier s’enroule en spirale autour d’un cylindre central en carton. Nous pouvons faire l’approximation que la longueur de cette spirale correspond à la somme des périmètres de cercles concentriques de rayon R1, R2, R3, R4, …, Rn 

On constate que R2 – R1 = R3 – R2 = … = l’épaisseur d’une feuille de papier toilette

R1 correspond au rayon extérieur du cylindre central en carton

Rn correspond au rayon extérieur du rouleau de papier de toilette

Ne te reste plus qu’à prendre les mesures nécessaire sur un rouleau de papier de toilette et à effectuer quelques calculs pour trouver la surface de papier souhaitée.

Tu ne sais pas comment démarrer… regarde la vidéo au bas de cette page.

 Ton compte-rendu propre, clair et précis est à rendre par mail à sandraprodhom@gmail.com d’ici à mardi prochain.

 

 

Si tu n’as pas de rouleau de papier de toilette,  relève les mesures sur ces images :

40 feuilles sont superposées sur cette image:

 

Voici une vidéo qui peut t’aider au démarrage…

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MATH 10VP1: Valeur refuge, le rouleau de papier de toilette

semaine du 30 mars au 3 avril: Problème mathématicorigolo

Chacun a bien un rouleau de papier de toilette à domicile…

Et bien, sans le dérouler, hormis une dizaine de feuilles maximum, détermine quelle surface de papier de toilette un rouleau représente-t-il?

Ta résolution est à rendre par mail soit sous la forme d’une page d’explications joliment  et clairement illustrées ou alors sous la forme d’une petite vidéo rigolote de moins d’une minute, ceci d’ici lundi prochain.

Pour t’aider ou si la balance de la cuisine est monopolisée par ton petit frère qui fait une délicieuse recette de cookies… Tu peux visionner ceci:

Voici le compte-rendu de Mathilde:

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MATH 10VP1: Magie, magie

semaine du 23 au 27 mars: Problème mathématicorigolo

Et si on préparait un petit tour de magie pour impressionner sa famille…

Visionne la vidéo suivante qui montre le  tour de magie, enfin de « médiumnité », enfin disons plutôt de raisonnement déductif:

Comment savoir qui a le trésor?

Pour celles et ceux qui ont besoin d’un coup de pouce!

Aide_tresor

Voici la solution de Benoît:

Et le corrigé:   tresor_corrigé

 

 

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MATH 10VP1: Ballet mathématique

semaine du 23 au 27 mars: Problème mathématicorigolo

Quand les math dansent…

Visionne cette vidéo

                         sources: @educlasse.ch
  1. Détermine la longueur du segment vert sachant que le segment noir mesure 1000 mm.
  2. Détermine la longueur du segment rouge.
  3. Détermine la longueur du segment bleu.
  4. En poursuivant la danse… Quel est le nom de la figure géométrique obtenue?
  5. Divise la mesure rouge par la bleue et fais quelques recherches sur le nombre obtenu.

 

Voici quelques solutions, celle de Benoît, celle de Anaïs:

Visionne cette vidéo pour en savoir plus sur le nombre d’or:
MicMaths – Le nombre d’or
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MATH 10VP1: Compter comme les shadoks

semaine du 16 au 20 mars: Problème mathématicorigolo

Visionne cette vidéo et apprends à compter comme les shadoks.

Et voyons voir si tu as bien compris…

  1. Combien de shadoks peut-on mettre dans une poubelle? une grande poubelle? une super poubelle? une mega poubelle?
  2. A quel nombre correspond BuZoGaMeu?
  3. Comment se dit et s’écrit dans le nouveau langage mathématique des shadoks le nombre 2020?
  4. Avant de poser une question, regarde la vidéo Shadoks.mp4 ci-dessous qui te donnera quelques éléments de réponse. Puis si tu as toujours une question qui te brûle les lèvres: (sandraprodhom@gmail.com)

Voici la solution d’Arthur:

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MATH 10VP1: On se fait un sirop?

semaine du 16 au 20 mars: Problème mathématicorigolo
Avant de nous remettre tranquillement au travail, je vous propose de nous préparer un sirop.
 
Deux bouteilles de même contenance sont remplies chacune d’un mélange d’eau et de sirop.
Dans la première, le rapport du volume d’eau au volume de sirop est
de 2 pour 1.
Dans la seconde, le rapport est de 5 pour 1.
On met le contenu des deux bouteilles dans une seule bouteille plus grande.
Que vaut alors le rapport du volume d’eau au volume de sirop dans cette bouteille?
Voici la solution de Anna:
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OSMEP 10S: Qui suis-je?

semaine du 17 au 24 mars

Un petit défi pour vous tous…

Qui suis-je?

Le produit du jour, du mois et de l’année de ma naissance est égal à 213’240.
Je suis né dans une ville au nord de l’Allemagne, commençant par la lettre B.
J’ai trouvé la position de Cérès en décembre.
Je sais construire certains polygones réguliers sans rapporteur.
J’ai fait des mathématiques, de la physique et de l’astronomie en particulier, mes spécialités!
La solution?
On va utiliser une de ses techniques pour calculer une somme de termes dès la semaine prochaine.
Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855)
mathématicien, physicien et astronome allemand,
surnommé « Le prince des mathématiciens »
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OSMEP 10S: Etude de fonctions

Semaine du 24 au 31 mars

Visionne la vidéo suivante: 

https://www.scolcast.ch/episode/eureka-10s-introduction-la-recherche-de-fonctions

Détermine la somme de n termes de S = 7+ 12 + 17 + 22 + …

Détermine la somme des termes compris entre 7 et N de                                             S = 7+ 12 + 17 + 22 +…

Le chapitre d’Eurêka 10S sur les fonctions se télécharge ici:   FO_eurêka 10S

Entraîne-toi en résolvant l’activité FO 40 et visionne l’aide pour FO 40 si nécessaire.

Voici une vidéo pour t’aider à démarrer FO 40:

Voici la solution de Loghan et Basile à propos de la somme 7 + 12 + 17 + 22 + …

Voici le corrigé de FO 40:

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OSMEP 11S: LG10 – Combinaison de doubles arcs capables

semaine du 17 mars au 24 mars

Un petit lieu géométrique pour bien commencé la semaine

Des explications?  

(https://www.scolcast.ch/episode/eureka-11s-lg-10)

 

Voici deux résolutions, celle de Nelia sur papier et celle de Tanguy sur GeoGebra (voir zone verte):

Le lieu géométrique est la zone verte. Les arcs capables constituant le bord de la zone appartiennent au lieu, mais les points B et C n’appartiennent pas au lieu.

 

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OSMEP 11S: Prolongement de LG14, … un peu de calcul littéral

semaine du 17 au 24 mars

Good morning everybody,

Voici une petite vidéo qui vous donnera quelques clés pour résoudre le prolongement de LG14.
Essayez!
On pose comme coordonnées pour A (0;0) et pour B (d;0).
On souhaite trouver le lieu géométrique des points n fois plus près de A que de B. Cherche en fonction de d et de n:
1) Soit P le point sur la circonférence du cercle entre A et B, quelles sont ses coordonnées?
2) Soit P’ le point sur la circonférence du cercle à gauche de A, quelles sont ses coordonnées?
3) Quelle est la mesure de la distance PP’? (diamètre du cercle)
4) Quelle est la mesure du rayon du cercle?
5) Quelles sont les coordonnées du centre du cercle? 
Voici la solution de Chloé pour le point 5):
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OSMEP 11S : LG13 – Piraterie

Semaine du 24 mars au 31 mars

Tente de trouver un maximum de trésors cachés par neuf pirates. Pour cela, tu peux résoudre l’activité LG13 directement sur GeoGebra.

Chaque pirate a son propre document ggb. Tu peux télécharger ces neuf documents ci-dessous.

Pour vérifier l’emplacement d’un trésor, fais glisser le point bleu avec les initiales du pirate sur le lieu trouvé et vérifie son emplacement en appuyant sur le bouton « vérifier » ; un smiley vert indique que tu as trouvé l’emplacement correct du trésor. Trop cool, non?

Si tu n’arrives pas à te connecter à GeoGebra, tu peux travailler sur la fiche LG13.

 

Quelques trucs pour utiliser un curseur sur GeoGebra sont montrés dans cette vidéo: https://www.scolcast.ch/episode/geogebra-curseurs

Voici les fichiers GeoGebra à télécharger:

11_LG13_AE.ggb      Pense à utiliser un curseur

11_LG13_BN.ggb

11_LG13_JS.ggb  

11_LG13_MI.ggb

11_LG13_PT.ggb

11_LG13_RT.ggb      Pense à la réflexion de la lumière

11_LG13_SB.ggb     Pense à utiliser un curseur

11_LG13_YG.ggb

11_LG13_ZR.ggb

 

Voici le corrigé pour celles et ceux qui ont travaillé sur feuille:

LG13_corrige

 

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OSMEP 11S: TP Puissance et rendement

Semaine de 24 au 31 mars

Le but de ce travail pratique est de déteminer la puissance électrique, la puissance thermique du thermoplongeur, ainsi que le rendement de ce système de chauffage.

Revois la théorie à propos de la puissance et du rendement dans Eurêka 11S p.211 et p.212

Visionne la vidéo de l’expérience https://www.scolcast.ch/episode/tp-puissance-et-rendement-dun-thermoplongeur et note les mesures qui te sont nécessaires pour atteindre le but de ce TP.

Rédige le principe général de l’expérience:
Décris l’idée globale de l’expérience, comment on se propose d’atteindre le but fixé.

Organise dans un tableau, l’ensemble des mesures nécessaires pour ce TP. N’oublie pas les unités.

Rédige le principe de la mesure:
Décris les mesures qui vont être effectuées. Explique les équations utilisées menant à la grandeur cherchée. N’oublie pas les unités.

Besoin d’un coup de pouce? Visionne cette vidéo et si tu as encore une question, n’hésite pas, envoie un mail à sandraprodhom@gmail.com 

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OSMEP 11S: Révision Etude de fonctions

Semaine du 31 mars au 7 avril

Visionne la vidéo suivante: https://www.scolcast.ch/episode/eureka-10s-introduction-la-recherche-de-fonctions

Détermine la somme de n termes de S = 7+ 12 + 17 + 22 + …

Détermine la somme des termes compris entre 7 et N de                                             S = 7+ 12 + 17 + 22 +…

Le chapitre d’Eurêka 10S sur les fonctions se télécharge ici: FO_eurêka 10S

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OSMEP 11S: TP Chaleur latente de vaporisation de l’eau

Semaine du 31 mars au 9 avril

Le but de ce travail pratique est de déterminer la chaleur latente de vaporisation de l’eau.

Les résultats obtenus pour le TP Puissance du thermoplongeur et rendement d’un système de chauffage te seront nécessaires pour mener à bien ce TP.

Revois la théorie à propos de l’énergie thermique dans Eurêka 11S p.202 et à propos des changements d’états dans Eurêka 11S p. 209 et 210.

Visionne la vidéo de l’expérience
(https://www.scolcast.ch/episode/tp-chaleur-latente-de-vaporisation-de-leau)
et note les mesures qui te sont nécessaires pour atteindre le but de ce TP.

Rédige le principe général de l’expérience:
Décris l’idée globale de l’expérience, comment on se propose d’atteindre le but fixé.

Organise dans un tableau, l’ensemble des mesures nécessaires pour ce TP. N’oublie pas les unités.

Rédige le principe de la mesure:
Décris les mesures qui vont être effectuées. Explique les équations utilisées menant à la grandeur cherchée. N’oublie pas les unités.

Compare ton résultat avec la valeur théorique Lv = 23 · 10^5 J/kg et indique précisément au moins un élément justifiant la différence.

Besoin d’un coup de pouce? Visionne cette vidéo et si tu as encore une question, n’hésite pas, envoie un mail à sandraprodhom@gmail.com